Decimal, hex і binary у MIDI: числа 0–127 та байти 0–255

Юрій Чернієвський 6 грудня 2014 8 хв. читання

Навчальна схема з одним MIDI-байтом, показаним одночасно у десятковому, шістнадцятковому та двійковому форматах.
Зображення створено за допомогою генеративного ШІ для MIDITAUR. Концепція, композиція та текстове наповнення — MIDITAUR

У MIDI часто доводиться бачити одне й те саме число у трьох записах: десятковому (60), шістнадцятковому (0x3C) і двійковому (0111100). Це не три різні значення — це три способи записати те саме число.

Чому в MIDI так часто зустрічається 0–127

Класичні MIDI 1.0 data bytes використовують 7 значущих бітів, тому багато параметрів мають діапазон 0–127. Наприклад, номер ноти, velocity або значення більшості Control Change.

Старший біт байта використовується для розрізнення типів байтів: у status byte він дорівнює 1, а у data byte — 0. Саме тому повний байт має 0–255, але звичайне 7-бітне MIDI-значення — 0–127.

Як читати hex

Шістнадцяткова система використовує цифри 0–9 і літери A–F.

Одна hex-цифра представляє рівно 4 біти — nibble. Тому повний 8-бітний байт записується двома hex-цифрами: наприклад, 0x90 = 1001 0000.

decimal 10 = hex 0x0A;
decimal 60 = hex 0x3C;
decimal 127 = hex 0x7F;
decimal 144 = hex 0x90.

Останній приклад особливо корисний: 0x90 — status byte Note On для MIDI-каналу 1.

Таблиця 7-бітних значень 0–127

Dec	Hex	Binary
0	`0x00`	`0000000`
1	`0x01`	`0000001`
2	`0x02`	`0000010`
3	`0x03`	`0000011`
4	`0x04`	`0000100`
5	`0x05`	`0000101`
6	`0x06`	`0000110`
7	`0x07`	`0000111`
8	`0x08`	`0001000`
9	`0x09`	`0001001`
10	`0x0A`	`0001010`
11	`0x0B`	`0001011`
12	`0x0C`	`0001100`
13	`0x0D`	`0001101`
14	`0x0E`	`0001110`
15	`0x0F`	`0001111`
16	`0x10`	`0010000`
17	`0x11`	`0010001`
18	`0x12`	`0010010`
19	`0x13`	`0010011`
20	`0x14`	`0010100`
21	`0x15`	`0010101`
22	`0x16`	`0010110`
23	`0x17`	`0010111`
24	`0x18`	`0011000`
25	`0x19`	`0011001`
26	`0x1A`	`0011010`
27	`0x1B`	`0011011`
28	`0x1C`	`0011100`
29	`0x1D`	`0011101`
30	`0x1E`	`0011110`
31	`0x1F`	`0011111`
32	`0x20`	`0100000`
33	`0x21`	`0100001`
34	`0x22`	`0100010`
35	`0x23`	`0100011`
36	`0x24`	`0100100`
37	`0x25`	`0100101`
38	`0x26`	`0100110`
39	`0x27`	`0100111`
40	`0x28`	`0101000`
41	`0x29`	`0101001`
42	`0x2A`	`0101010`
43	`0x2B`	`0101011`
44	`0x2C`	`0101100`
45	`0x2D`	`0101101`
46	`0x2E`	`0101110`
47	`0x2F`	`0101111`
48	`0x30`	`0110000`
49	`0x31`	`0110001`
50	`0x32`	`0110010`
51	`0x33`	`0110011`
52	`0x34`	`0110100`
53	`0x35`	`0110101`
54	`0x36`	`0110110`
55	`0x37`	`0110111`
56	`0x38`	`0111000`
57	`0x39`	`0111001`
58	`0x3A`	`0111010`
59	`0x3B`	`0111011`
60	`0x3C`	`0111100`
61	`0x3D`	`0111101`
62	`0x3E`	`0111110`
63	`0x3F`	`0111111`
64	`0x40`	`1000000`
65	`0x41`	`1000001`
66	`0x42`	`1000010`
67	`0x43`	`1000011`
68	`0x44`	`1000100`
69	`0x45`	`1000101`
70	`0x46`	`1000110`
71	`0x47`	`1000111`
72	`0x48`	`1001000`
73	`0x49`	`1001001`
74	`0x4A`	`1001010`
75	`0x4B`	`1001011`
76	`0x4C`	`1001100`
77	`0x4D`	`1001101`
78	`0x4E`	`1001110`
79	`0x4F`	`1001111`
80	`0x50`	`1010000`
81	`0x51`	`1010001`
82	`0x52`	`1010010`
83	`0x53`	`1010011`
84	`0x54`	`1010100`
85	`0x55`	`1010101`
86	`0x56`	`1010110`
87	`0x57`	`1010111`
88	`0x58`	`1011000`
89	`0x59`	`1011001`
90	`0x5A`	`1011010`
91	`0x5B`	`1011011`
92	`0x5C`	`1011100`
93	`0x5D`	`1011101`
94	`0x5E`	`1011110`
95	`0x5F`	`1011111`
96	`0x60`	`1100000`
97	`0x61`	`1100001`
98	`0x62`	`1100010`
99	`0x63`	`1100011`
100	`0x64`	`1100100`
101	`0x65`	`1100101`
102	`0x66`	`1100110`
103	`0x67`	`1100111`
104	`0x68`	`1101000`
105	`0x69`	`1101001`
106	`0x6A`	`1101010`
107	`0x6B`	`1101011`
108	`0x6C`	`1101100`
109	`0x6D`	`1101101`
110	`0x6E`	`1101110`
111	`0x6F`	`1101111`
112	`0x70`	`1110000`
113	`0x71`	`1110001`
114	`0x72`	`1110010`
115	`0x73`	`1110011`
116	`0x74`	`1110100`
117	`0x75`	`1110101`
118	`0x76`	`1110110`
119	`0x77`	`1110111`
120	`0x78`	`1111000`
121	`0x79`	`1111001`
122	`0x7A`	`1111010`
123	`0x7B`	`1111011`
124	`0x7C`	`1111100`
125	`0x7D`	`1111101`
126	`0x7E`	`1111110`
127	`0x7F`	`1111111`

Повна таблиця 8-бітних значень 0–255

Первинний матеріал містив повну таблицю 0–255. Нижче вона відновлена у компактному форматі з чотирма групами на рядок. Це довідник для повного 8-бітного byte; у звичайних MIDI 1.0 data bytes значущий діапазон зазвичай 0–127, тоді як status bytes мають старший біт 1.

Dec	Hex	Binary	Dec	Hex	Binary	Dec	Hex	Binary	Dec	Hex	Binary
0	0x00	00000000	64	0x40	01000000	128	0x80	10000000	192	0xC0	11000000
1	0x01	00000001	65	0x41	01000001	129	0x81	10000001	193	0xC1	11000001
2	0x02	00000010	66	0x42	01000010	130	0x82	10000010	194	0xC2	11000010
3	0x03	00000011	67	0x43	01000011	131	0x83	10000011	195	0xC3	11000011
4	0x04	00000100	68	0x44	01000100	132	0x84	10000100	196	0xC4	11000100
5	0x05	00000101	69	0x45	01000101	133	0x85	10000101	197	0xC5	11000101
6	0x06	00000110	70	0x46	01000110	134	0x86	10000110	198	0xC6	11000110
7	0x07	00000111	71	0x47	01000111	135	0x87	10000111	199	0xC7	11000111
8	0x08	00001000	72	0x48	01001000	136	0x88	10001000	200	0xC8	11001000
9	0x09	00001001	73	0x49	01001001	137	0x89	10001001	201	0xC9	11001001
10	0x0A	00001010	74	0x4A	01001010	138	0x8A	10001010	202	0xCA	11001010
11	0x0B	00001011	75	0x4B	01001011	139	0x8B	10001011	203	0xCB	11001011
12	0x0C	00001100	76	0x4C	01001100	140	0x8C	10001100	204	0xCC	11001100
13	0x0D	00001101	77	0x4D	01001101	141	0x8D	10001101	205	0xCD	11001101
14	0x0E	00001110	78	0x4E	01001110	142	0x8E	10001110	206	0xCE	11001110
15	0x0F	00001111	79	0x4F	01001111	143	0x8F	10001111	207	0xCF	11001111
16	0x10	00010000	80	0x50	01010000	144	0x90	10010000	208	0xD0	11010000
17	0x11	00010001	81	0x51	01010001	145	0x91	10010001	209	0xD1	11010001
18	0x12	00010010	82	0x52	01010010	146	0x92	10010010	210	0xD2	11010010
19	0x13	00010011	83	0x53	01010011	147	0x93	10010011	211	0xD3	11010011
20	0x14	00010100	84	0x54	01010100	148	0x94	10010100	212	0xD4	11010100
21	0x15	00010101	85	0x55	01010101	149	0x95	10010101	213	0xD5	11010101
22	0x16	00010110	86	0x56	01010110	150	0x96	10010110	214	0xD6	11010110
23	0x17	00010111	87	0x57	01010111	151	0x97	10010111	215	0xD7	11010111
24	0x18	00011000	88	0x58	01011000	152	0x98	10011000	216	0xD8	11011000
25	0x19	00011001	89	0x59	01011001	153	0x99	10011001	217	0xD9	11011001
26	0x1A	00011010	90	0x5A	01011010	154	0x9A	10011010	218	0xDA	11011010
27	0x1B	00011011	91	0x5B	01011011	155	0x9B	10011011	219	0xDB	11011011
28	0x1C	00011100	92	0x5C	01011100	156	0x9C	10011100	220	0xDC	11011100
29	0x1D	00011101	93	0x5D	01011101	157	0x9D	10011101	221	0xDD	11011101
30	0x1E	00011110	94	0x5E	01011110	158	0x9E	10011110	222	0xDE	11011110
31	0x1F	00011111	95	0x5F	01011111	159	0x9F	10011111	223	0xDF	11011111
32	0x20	00100000	96	0x60	01100000	160	0xA0	10100000	224	0xE0	11100000
33	0x21	00100001	97	0x61	01100001	161	0xA1	10100001	225	0xE1	11100001
34	0x22	00100010	98	0x62	01100010	162	0xA2	10100010	226	0xE2	11100010
35	0x23	00100011	99	0x63	01100011	163	0xA3	10100011	227	0xE3	11100011
36	0x24	00100100	100	0x64	01100100	164	0xA4	10100100	228	0xE4	11100100
37	0x25	00100101	101	0x65	01100101	165	0xA5	10100101	229	0xE5	11100101
38	0x26	00100110	102	0x66	01100110	166	0xA6	10100110	230	0xE6	11100110
39	0x27	00100111	103	0x67	01100111	167	0xA7	10100111	231	0xE7	11100111
40	0x28	00101000	104	0x68	01101000	168	0xA8	10101000	232	0xE8	11101000
41	0x29	00101001	105	0x69	01101001	169	0xA9	10101001	233	0xE9	11101001
42	0x2A	00101010	106	0x6A	01101010	170	0xAA	10101010	234	0xEA	11101010
43	0x2B	00101011	107	0x6B	01101011	171	0xAB	10101011	235	0xEB	11101011
44	0x2C	00101100	108	0x6C	01101100	172	0xAC	10101100	236	0xEC	11101100
45	0x2D	00101101	109	0x6D	01101101	173	0xAD	10101101	237	0xED	11101101
46	0x2E	00101110	110	0x6E	01101110	174	0xAE	10101110	238	0xEE	11101110
47	0x2F	00101111	111	0x6F	01101111	175	0xAF	10101111	239	0xEF	11101111
48	0x30	00110000	112	0x70	01110000	176	0xB0	10110000	240	0xF0	11110000
49	0x31	00110001	113	0x71	01110001	177	0xB1	10110001	241	0xF1	11110001
50	0x32	00110010	114	0x72	01110010	178	0xB2	10110010	242	0xF2	11110010
51	0x33	00110011	115	0x73	01110011	179	0xB3	10110011	243	0xF3	11110011
52	0x34	00110100	116	0x74	01110100	180	0xB4	10110100	244	0xF4	11110100
53	0x35	00110101	117	0x75	01110101	181	0xB5	10110101	245	0xF5	11110101
54	0x36	00110110	118	0x76	01110110	182	0xB6	10110110	246	0xF6	11110110
55	0x37	00110111	119	0x77	01110111	183	0xB7	10110111	247	0xF7	11110111
56	0x38	00111000	120	0x78	01111000	184	0xB8	10111000	248	0xF8	11111000
57	0x39	00111001	121	0x79	01111001	185	0xB9	10111001	249	0xF9	11111001
58	0x3A	00111010	122	0x7A	01111010	186	0xBA	10111010	250	0xFA	11111010
59	0x3B	00111011	123	0x7B	01111011	187	0xBB	10111011	251	0xFB	11111011
60	0x3C	00111100	124	0x7C	01111100	188	0xBC	10111100	252	0xFC	11111100
61	0x3D	00111101	125	0x7D	01111101	189	0xBD	10111101	253	0xFD	11111101
62	0x3E	00111110	126	0x7E	01111110	190	0xBE	10111110	254	0xFE	11111110
63	0x3F	00111111	127	0x7F	01111111	191	0xBF	10111111	255	0xFF	11111111

Практичні межі видно одразу: 0x7F = 127 = 01111111, а 0x80 = 128 = 10000000. Саме перехід між цими значеннями змінює старший біт з 0 на 1.

Як це пов’язано з MIDI 1.0

Актуальна MIDI Association reference table показує status bytes у діапазоні 0x80–0xFF як 8-бітні значення зі старшим бітом 1, а Control Change data bytes — як значення 0–127 зі старшим бітом 0. Це і є практична причина, чому в MIDI-коді часто одночасно бачимо повні bytes 128–255 і data values 0–127.

Практичний приклад

Повідомлення Note On для ноти Middle C з velocity 100 можна записати так:

decimal: 144, 60, 100;
hex: 0x90, 0x3C, 0x64;
binary: 10010000, 00111100, 01100100.

Тому в MIDI-коді hex часто зручний для status bytes, а decimal — для значень, які люди звикли рахувати як 0–127.

Зміст публікації